合成抵抗計算ツール【直列・並列3つ以上・混合対応】｜電気工事士試験対応・無料

直列・並列・混合接続の合成抵抗を自動計算できるツールです。抵抗値を入力するだけで計算結果をステップ表示します。直列・並列とも抵抗は最大4本まで入力でき、並列3つ以上の合成抵抗もそのまま計算できます。電気工事士学科試験の検算や、現場での素早い確認にご活用ください。

この計算ツールは「11回」利用されています。

🧮 合成抵抗計算ツール

R1（省略可） R2（省略可） R3（省略可） R4（省略可）

R1・R2 を並列接続し、その結果を R3 と直列接続します。

R1（並列） R2（並列） R3（直列）

※ この計算結果はあくまで参考値です。

合成抵抗とは、複数の抵抗を1つにまとめたときの等価的な抵抗値のことです。接続方法によって計算式が異なります。以下では R を合成抵抗、R1・R2・R3… を各抵抗値として説明します。

直列接続の合成抵抗は、すべての抵抗値をそのまま足し合わせた値です。

直列では抵抗が増えるほど合成抵抗は大きくなります。電流の通り道が1本しかなく、各抵抗を順番に通過するためです。

並列接続の合成抵抗は、各抵抗の逆数の和の逆数で求めます。

並列では電流の通り道が分かれるため、合成抵抗は必ず最も小さい抵抗値よりさらに小さくなります。

混合接続は、直列と並列が組み合わさった回路です。計算手順は「並列部分を先に1つの抵抗にまとめてから、直列計算を行う」のが基本です。

例1. 直列接続（R1 ＝ 10Ω、R2 ＝ 20Ω）
R ＝ 10 ＋ 20 ＝ 30Ω です。単純に足し算するだけなので、もっとも分かりやすい計算パターンです。

例2-a. 並列接続（R1 ＝ 10Ω、R2 ＝ 10Ω）
R ＝ 10 × 10 ÷（10 ＋ 10）＝ 100 ÷ 20 ＝ 5Ω です。同じ値の抵抗を2本並列にすると、合成抵抗はちょうど半分になります。

例2-b. 並列接続（R1 ＝ 30Ω、R2 ＝ 60Ω）
R ＝ 30 × 60 ÷（30 ＋ 60）＝ 1800 ÷ 90 ＝ 20Ω です。最小の30Ωより小さい値になっていることを確認してください。

例3. 混合接続（R1 ＝ 10Ω‖R2 ＝ 10Ω を R3 ＝ 15Ω と直列）
まず並列部分を計算します。R1‖R2 ＝ 10 × 10 ÷（10 ＋ 10）＝ 5Ω。
次に直列計算で、5 ＋ 15 ＝ 20Ω が合成抵抗です。「並列をまとめてから直列」の手順どおりです。

合成抵抗の計算は、第二種電気工事士の学科試験で頻出のテーマです。出題パターンは主に次の3つに分かれます。

直列・並列の基本計算：上の計算例のように、直列は足し算、並列は和分の積で解ける問題。まずはこのパターンを確実に得点できるようにします。
混合回路：直列と並列が組み合わさった回路で、合成抵抗や回路全体の電流を求める問題。並列部分を先にまとめてから直列計算、の手順を守れば解けます。
ブリッジ・はしご回路：やや複雑に見えますが、部分ごとに「並列→直列」の順で段階的にまとめていくのがコツです。平衡ブリッジの場合は中央の抵抗に電流が流れないため、無視して計算できます。

試験本番では回路図をよく見て、どの抵抗が直列でどの抵抗が並列かを正確に把握することが第一歩です。本ツールの「混合」タブで途中計算の手順を確認しながら練習すると、計算ミスを減らせます。

Q1. 並列の合成抵抗が元の抵抗より小さくなるのはなぜですか？
A. 並列接続では電流の通り道が増えるためです。通り道が多いほど回路全体として電流が流れやすくなり、オームの法則（R ＝ V ÷ I）から抵抗値は小さくなります。

Q2. 混合回路はどう計算すればよいですか？
A. 並列接続の部分を先にまとめて1つの抵抗値にし、その後で直列接続として足し算します。複雑な回路でも「内側の並列から順番に」まとめていけば、段階的に1つの抵抗値に集約できます。

Q3. 単位はΩとkΩのどちらで入力すればよいですか？
A. 本ツールでは各入力欄の右側にあるプルダウンでΩまたはkΩを行ごとに選択できます。異なる単位の抵抗を混在させても、内部で自動換算して計算します。